Mencionamos na lição anterior que deltas de opções variam. Uma variável que tem grande influência no delta é o preço do ativo subjacente, e onde ele fica atualmente é relativo ao preço de exercício de cada opção.

Uma visão de opção múltipla

Para começar a compreender como o preço subjacente afeta os deltas de opções, vejamos múltiplas opções que compartilha o mesmo preço de ativo subjacente, prazo de vencimento e volatilidade implícita. A única diferença entre essas opções é, naturalmente, o preço de exercício e, portanto, onde eles ficam em relação ao preço do ativo subjacente.

O gráfico abaixo mostra os deltas de todas as opções de um ativo fictício com preço atual de 100 dólares, 30 dias até o vencimento e volatilidade implícita (VI) de 40%. Os exercícios variam entre 50 e 150 dólares.

Descobrimos na lição anterior que opções de call têm delta positivo porque eles aumentam de valor quando o preço subjacente aumenta. E como pode ser visto aqui, os deltas de opções de call (em azul) estão entre 0 e 1, com as calls de menor preço de exercício, que estão bastante ITM, apresentando deltas perto de 1, com o exercício ATM de 100 dólares apresentando um delta de cerca de 0.5 e as calls com preço de exercício mais alto, que estão bastante OTM apesentando deltas perto de 0.

Também aprendemos que opções de put têm delta negativo, porque elas perdem valor quando o preço subjacente aumenta. Os deltas das opções de put (em vermelho) estão todos entre 0 e -1, com o os puts com menor preço de exercício bastante OTM apresentando deltas perto de 0, o preço de exercício ATM de 100 dólares apresentando um delta de cerca de -0.5 e os puts com preço de exercício mais alto que estão bastante ITM apresentando deltas perto de -1.

Uma visão de opção única

Outra forma de visualizar isso é observar o delta de uma opção específica com base no preço do ativo subjacente no momento. Aqui vemos as opções de call e put com preço de exercício de 100 dólares e como o delta delas é afetado pelas mudanças no preço subjacente.

Começando pela parte esquerda desse gráfico, podemos ver que, com um preço subjacente de 50 dólares, uma opção de call com preço de exercício de 100 dólares terá um delta de quase zero. Com o preço subjacente mantido em 50 dólares, o preço de exercício de 100 dólares está muito distante OTM, então a opção não vale quase nada. Um aumento de 1 dólar no preço subjacente, para 51 dólares, não mudará muita coisa, então a opção de call não aumentará muito de valor, portanto o delta está bem próximo de zero.

Mantendo o preço subjacente de 50 dólares, a opção de put com preço de exercício de 100 dólares terá um delta próximo de -1. O put de 100 dólares está bastante ITM, e dessa forma ele se comportará de forma semelhante a uma posição curta no subjacente. Uma posição curta no subjacente naturalmente terá um delta de -1, com prejuízo de 1 dólar para cada dólar de aumento no preço.

Observando a parte direita do gráfico, tanto a opção de call quanto a de put de 100 dólares se tornarão ATM quando o preço subjacente chegar a 100 dólares. Como mencionamos anteriormente, isso resultará em deltas de aproximadamente 0, e -0,5, respectivamente (embora esteja mais próximo de 0,52 e -0,48 aqui). Quando chega muito perto de ATM, cada opção age de forma semelhante a uma posição de metade do subjacente, ganhando ou perdendo cerca de 50 centavos para cada movimentação de 1 dólar no subjacente.

Agora observando o extremo direito do gráfico, com o preço subjacente de 150 dólares, a opção de call de 100 dólares agora está bastante ITM e seu delta também subiu para quase 1. Ele se comportará agora de forma bem semelhante à de uma posição longa no subjacente, aumentando seu valor em 1 dólar para cada dólar de aumento no preço subjacente. A put de 100 dólares, por outro lado, agora está bastante OTM e então seu delta está perto de zero, de modo que movimentações no preço subjacente mal afetam seu valor. O put de 100 dólares quase não tem valor. Um aumento de 1 dólar no preço subjacente, para 151 dólares, não mudará isso tanto assim, então a opção de put não perderá muito valor, portanto, o delta está bem próximo de zero.

Exemplo da Deribit

Na maioria das cadeias de opções você pode exibir o delta de cada opção em uma coluna separada. Para ilustrar o que acabamos de estudar em um cenário real, vamos usar este exemplo de cadeia de opções da Deribit. Esta é uma cadeia de opções de bitcoin com prazo de vencimento de cerca de 31 dias.

Como sempre, temos os preços de exercício ao centro, com calls à esquerda e puts à direita. E eu ativei as colunas de deltas.

O preço subjacente atual é 62.901,33 dólares, que podemos ver no topo da cadeia de opções. O preço de exercício mais baixo para esse vencimento é de aproximadamente 63.000 dólares, a opção de call com preço de exercício de 30.000 dólares está bastante ITM e, portanto, de acordo com o que acabamos de estudar, deve ter um delta próximo de 1. E de fato, se olharmos na coluna de delta dessa call, podemos ver um delta de 0,99, bastante próximo de 1.

O put de 30.000 dólares, por outro lado, está bastante OTM, e, portanto, deve ter um delta próximo de 0. E de fato se olharmos para a coluna de delta dessa opção de put, ela tem um delta de -0,01, muito perto de zero.

Conforme descemos pela cadeia de opção, os preços de exercício aumentam. Eventualmente chegamos aos preços de exercício que estão ATM ou próximos disso. Aqui podemos ver as calls com delta próximo de 0,5 e as puts com pouco menos de -0,5.

Se continuarmos descendo, eventualmente chegaremos ao preço de exercício mais alto desse vencimento, que é 120.000 dólares. Com o preço subjacente atual de cerca de 63.000 dólares, a opção de call com preço de exercício de 120.000 está bastante OTM e portanto, de acordo com o que estudamos anteriormente devem ter um delta próximo de 0. E se olharmos a coluna de delta dessa call, podemos notar que ela tem um delta de cerca de 0,01, que é bem próximo de 0.

Por outro lado, a put de 120.000 dólares está bastante ITM e, portanto, deve ter um delta perto de -1. E de fato, se olharmos na coluna de delta dessa put, podemos ver um delta de quase -0,99, bastante próximo de -1.

Isso é, naturalmente, a repetição do mesmo conceito, mas é útil para preencher a lacuna entre os gráficos teóricos que vimos inicialmente e a visualização real do delta em um site de verdade.

Resumo

A situação do preço de exercício de uma opção em relação ao preço subjacente terá impacto no delta daquela opção.

De modo geral, opções muito ITM têm deltas próximos de +/1 1 (dependendo se são puts ou calls, positivo para calls e negativo para puts).

Opções ATM terão deltas de aproximadamente +/-0.5 (novamente, positivo para calls e negativo para puts).

E opções muito OTM terão deltas próximos de 0.